[정치학/모델링] Duck-Mayr & Montgomery (2021) 이념 측정 모델 "GGUM"을 제안하다 (PA)
🎯 왜 이 논문이 중요한가요?
미국 의회나 대법원에서 좌파와 우파가 같은 표결 행동을 보이는 경우가 종종 있습니다. 예를 들어, 진보적인 의원과 보수적인 의원이 같은 법안에 반대표를 던지기도 하는데, 이유는 전혀 다릅니다. 진보는 “너무 보수적이어서”, 보수는 “너무 진보적이어서” 반대한 것이죠.
그런데 기존의 이념 측정 방법(예: DW-NOMINATE, IRT 등)은 이런 투표를 ‘중도적 행동’으로 해석해버리는 문제가 있었습니다. 그 결과, 극좌파 의원이 "보수적인 인물"로 분류되는 이상한 현상이 생기기도 했습니다. 대표적인 예가 AOC (알렉산드리아 오카시오-코르테즈)입니다.
이 논문은 바로 이런 문제를 해결하려고 나섰습니다. 같은 행동이지만, 동기가 완전히 반대일 수 있다는 점을 모델링에 반영한 새로운 방법론을 제시했어요.
📚 기존 연구(Literature Review): 이념 측정은 정말 정확할까?
정치학에서는 오랫동안 정치인의 이념(ideology)을 추정하기 위한 다양한 모델들이 개발되어 왔습니다. 특히 의회 투표 기록(roll call data)을 바탕으로 한 이념 측정은 거의 표준처럼 사용되고 있습니다.
가장 대표적인 방식은 바로 NOMINATE 계열의 모델입니다.
- Poole and Rosenthal (1985)는 DW-NOMINATE라는 모델을 개발했는데, 여기서 핵심 가정은 다음과 같습니다:
- “정치인이 어떤 안건에 대해 찬성하거나 반대할 확률은, 그 사람의 이념적 위치와 일관되게 (monotonically) 변한다.”
즉, 좌파일수록 어떤 법안에는 계속 반대하고, 우파일수록 찬성할 확률이 더 높아진다는 단순한 구조입니다.
하지만 이 접근에는 중요한 한계점이 있습니다. 현실의 정치에서는 다음과 같은 상황이 자주 발생하죠:
- 좌우 극단의 정치인이 중도 법안에 반대표를 던진다.
- 이유: 좌파는 "너무 우파적이라서", 우파는 "너무 좌파적이라서".
이런 상황에서 기존 모델은 좌우 극단을 ‘중도’로 오해하게 됩니다. 실제로 이런 문제가 드러난 사례가 있었는데요.
대표 사례: 오카시오-코르테즈는 ‘보수’인가?
논문에서는 대표적인 사례로 Alexandria Ocasio-Cortez (AOC)를 소개합니다. 2019년 DW-NOMINATE 기준으로 AOC는 민주당 내에서도 중도에 가까운 위치(86th percentile)로 나타났습니다.
하지만 그녀는 공공연히 민주적 사회주의자(Democratic Socialist)를 자처하고, Medicare for All, Green New Deal 등 극진보적 입장을 견지합니다. 당연히 실제 이념은 민주당 내에서도 가장 왼쪽에 있어야 맞습니다.
그런데 왜 DW-NOMINATE는 그녀를 ‘보수적’ 민주당원으로 분류했을까요?
이유는 간단합니다.
그녀가 민주당 지도부가 제안한 법안에 반대표를 많이 던졌기 때문인데, 그 표들이 공화당의 반대표와 표면적으로 같았기 때문입니다.
하지만 자세히 보면 그녀의 반대표는 “진보적인 안건이 아니라서” 반대한 것이고, 공화당은 “진보적인 법안이어서” 반대한 것입니다.
동일한 행동이지만, 동기는 완전히 정반대인 상황이죠.
기존의 대표적 모델들(DW-NOMINATE, IRT 기반 모델들)은 모두 이런 투표 패턴을 제대로 분리해내지 못합니다.
🔍 주요 이념 측정 모델과 그 가정들 (Citations 정리)
기존 문헌들을 정리하면 다음과 같습니다:
- Poole & Rosenthal (1985): DW-NOMINATE
→ 의회 내 투표 데이터를 기반으로 한 대표적 이념 측정 모델.
→ 주요 가정: 이념이 단일 차원으로 구성되고, 투표는 그에 따라 단조(monotonic)하게 결정된다. - Martin & Quinn (2002)
→ Dynamic IRT 모델. 대법원처럼 시간이 흐름에 따라 이념이 변할 수 있다는 점을 반영. - Clinton, Jackman & Rivers (2004)
→ Bayesian IRT 모델. 투표 데이터를 이용해 의원들의 이념을 베이지안 방식으로 추정. - Poole (2000): Optimal Classification (OC)
→ 투표 패턴을 기반으로 이념을 분류하는 비모수 모델. 다차원 분석도 가능하지만, 기본적으로 단조 관계를 전제로 함.
이들 모두의 공통 전제는 다음과 같습니다:
"이념 점수가 높아질수록(혹은 낮아질수록), 특정 법안에 찬성하거나 반대할 확률도 일정하게 증가하거나 감소한다."
그러나 현실의 정치에서는 이런 단조 관계가 깨지는 경우가 자주 발생하고, 이 경우 기존 모델은 오판을 하게 됩니다.
💡 이 논문의 핵심 이론(Theory): “Ends Against the Middle”
이 논문에서 새롭게 제시한 이론은 바로 “Ends Against the Middle”입니다. 이름 그대로 해석하면:
이념 양극단(ends)이 중도(middle)를 반대하는 현상.
즉, 좌파와 우파가 같은 안건에 동시에 반대표를 던지는데, 그 이유는 서로 반대되는 이념적 이유 때문이라는 것입니다.
- 진보파: "이 법안은 너무 우파적이어서 반대."
- 보수파: "이 법안은 너무 좌파적이어서 반대."
결국 이 두 명은 표결 기록상으로는 같은 행동을 한 것처럼 보이지만, 실제로는 전혀 다른 동기에서 행동한 것입니다. 이 경우 기존 모델은 둘 모두를 중도파로 오인하게 됩니다.
이 논문이 주장하는 핵심 메시지:
“투표 행동은 동일해도 이념적 동기는 완전히 다를 수 있다. 따라서 단순한 단조 모델로는 정치인의 진짜 이념을 제대로 포착할 수 없다.”
이런 현상은 특히 다음과 같은 곳에서 자주 나타납니다:
- 미국 의회: AOC처럼 극좌파가 민주당 법안에 반대표를 던지는 경우.
- 미국 대법원: 보수파와 진보파가 서로 다른 이유로 다수 의견에 반대하는 경우.
✅ 이론의 함의 (Implications)
- 기존 모델은 좌우 극단의 투표를 중도적 행동으로 왜곡하게 만든다.
- 극단적 정치인의 실제 이념이 실제로는 훨씬 더 좌/우에 위치해 있음에도, 투표 패턴만 보고는 알 수 없다.
- 따라서 새로운 이론과 모델이 필요하다 — 그게 바로 GGUM 모델입니다.
🧪 방법론(Methodology): GGUM 모델의 도입
Ends Against the Middle 현상을 제대로 측정하려면 어떻게 해야 할까요?
기존의 이념 측정 모델들은 대부분 이런 가정을 바탕으로 만들어졌습니다:
"이념이 극단으로 갈수록 어떤 법안에 대한 태도도 점점 일관되게 변할 것이다."
예: 진보적이면 어떤 법안에는 계속 찬성하고, 보수적이면 계속 반대한다는 식
하지만 현실에서는 종종 좌우 극단의 인물들이 같은 안건에 반대표를 던지는 일이 발생하죠. 이유는 전혀 다른데, 투표 결과만 보면 같아 보이니, 기존 모델들은 그 차이를 파악하지 못합니다.
이 논문에서는 그 문제를 해결하기 위해, 심리학 분야에서 개발된 ‘GGUM 모델’을 정치학에 도입합니다.
🧭 GGUM이란?
Generalized Graded Unfolding Model (GGUM)은 원래 설문조사 응답자의 성향을 파악하기 위한 심리측정 이론 모델입니다.
예를 들어, 누군가 "이 질문에 동의하지 않는다"고 답했다면, 그 이유가 너무 진보적이라서 혹은 너무 보수적이라서일 수 있다는 식이죠.
GGUM은 이런 "쌍방 반대(disagreement from both ends)" 상황을 포착할 수 있도록 설계되어 있습니다.
즉, 같은 응답(혹은 투표 행동)을 하더라도, 그 안에 숨어 있는 서로 다른 동기와 성향을 분리해서 이해할 수 있게 해줍니다.
🔁 기존 IRT 모델 vs GGUM의 차이
| 가정 | 이념이 높을수록 특정 입장에 더 강하게 찬성 or 반대 | 사람들이 가장 가까운 입장을 선호하고, 좌우 양극단 모두에서 반대 가능 |
| 반응 함수 | 단조(monotonic): 오른쪽으로 갈수록 찬성 확률 증가 | 비단조(unfolding): 중간에서 찬성하고, 극단에서는 반대 가능 |
| 예시 | 진보 → 찬성 증가, 보수 → 찬성 감소 | 진보 & 보수 모두 같은 안건에 반대 가능 (이유는 정반대) |
간단히 말해, GGUM은 사람의 선호가 "한 지점에 집중된 종 모양(single-peaked)"이라고 보는 모델입니다.
사람은 자신에게 가장 가까운 정책만 찬성하고, 너무 멀면 양쪽 끝에서 모두 반대할 수 있다는 거죠.
📊 IRT (Item Response Theory) 모델이란?
🧠 핵심 개념부터 출발해보자!
IRT, 즉 문항반응이론(Item Response Theory)은
원래 교육학, 심리학 분야에서 출발한 통계 모델입니다.
시험이나 설문조사에서 사람들의 "숨겨진 성향(latent trait)"을 추정하기 위한 모델이죠.
이 개념을 정치학에서는 이렇게 응용합니다:
- 시험 대신 의회 투표 기록(roll call votes)을 사용하고,
- 문제 난이도 대신 법안의 성격을 반영해서,
- 정치인의 이념(ideology)을 수치로 추정합니다.
🎯 예시: 국회의원 이념 측정
- 어떤 의원(A)이 100개의 법안 중 대부분을 찬성하고,
- 또 다른 의원(B)은 반대를 많이 했다면,
그들은 서로 다른 ‘이념 성향’을 가졌다고 볼 수 있겠죠?
이때, IRT 모델은 다음과 같은 질문을 던집니다:
“A 의원이 찬성한 이유는 뭘까? 그 법안의 성격과 A의 성향이 어떻게 관련되어 있을까?”
그리고 정치인과 법안 모두를 같은 이념 축(좌↔우)에 올려서,
모든 투표를 설명하는 가장 그럴듯한 숫자들(θ, β 등)을 찾아냅니다.
🧩 IRT의 구성 요소 (정리)
| θ (theta) | 사람의 이념 위치 | 정치인이 얼마나 진보/보수적인가 |
| β (beta) | 문항(법안)의 위치 | 법안이 얼마나 진보적/보수적인가 |
| α (alpha) | 판별력 | 이 법안이 이념을 얼마나 잘 구분해주는가 |
| P(찬성) | 반응 확률 | 어떤 정치인이 어떤 법안에 찬성할 확률 |
📈 IRT의 반응 함수 (Response Function)
기본적으로 IRT는 이런 생각을 합니다:
“정치인의 이념(θ)이 법안의 위치(β)보다 더 오른쪽(보수적)이면, 찬성할 확률이 높다.”
이를 수학적으로 그리면 단조 증가 함수(monotonic increasing function)가 됩니다.
예를 들어:
- 극보수 정치인은 보수 법안에 찬성 확률이 0.9 이상
- 극진보 정치인은 같은 법안에 찬성 확률이 0.1 정도
즉, 이념이 높을수록 찬성 확률이 계속 증가합니다.
(한 방향으로만 움직이기 때문에 ‘단조’라고 해요.)
❗ 하지만, IRT에는 큰 문제점이 있다!
현실 정치에서는 다음과 같은 일이 자주 벌어집니다:
- 좌파도 반대, 우파도 반대, 중도만 찬성
→ 예: AOC와 극우파가 동시에 어떤 이민법안에 반대표를 던짐
기존의 IRT는 이렇게 말합니다:
“양쪽이 반대했으니, 이 안건은 중도적이고, 반대한 사람은 중도에 가까운 사람이겠네?”
🤦♀️ 문제는, 이들의 반대 이유가 완전히 다르다는 것!
- AOC는 “너무 보수적이라서” 반대한 거고
- 극우는 “너무 진보적이라서” 반대한 건데
- IRT는 그걸 구분 못하고 둘 다 중도로 오해하는 거죠.
🧬 GGUM 모델: IRT의 한계를 해결하다
📌 핵심 아이디어
GGUM (Generalized Graded Unfolding Model)은 IRT의 구조를 차용하면서도,
중요한 한 가지 차이를 가지고 있습니다:
사람들은 자신에게 가장 가까운 위치의 법안만 찬성하고,
너무 왼쪽이나 오른쪽에 치우친 법안은 모두 반대할 수 있다는 전제를 둡니다.
이걸 비유로 설명해볼게요.
🎯 비유: 피자 좋아하는 정도로 설명해보자!
- A는 매운 피자를 좋아하고
- B는 단맛 나는 피자를 좋아해요.
자, 중간맛 피자가 나왔습니다.
- A: “이건 너무 싱거워! 반대!”
- B: “이건 너무 짜! 반대!”
둘 다 반대하지만, 이유는 완전 다르죠.
→ GGUM은 이 차이를 포착해줍니다.
반면 IRT는 "둘 다 반대했으니 비슷한 취향인가보다"라고 해버리죠 😅
🔁 GGUM vs IRT 비교 요약
| 반응 형태 | 단조 (monotonic) | 비단조 (non-monotonic / unfolding) |
| 기본 가정 | 이념이 높을수록 찬성 or 반대 확률 증가 | 가장 가까운 지점에서 찬성 확률이 최대 |
| 좌우 극단 동시 반대 | 중도처럼 오해 | 극단적 성향으로 올바르게 추정 |
| 예시 상황 | AOC가 공화당과 같은 투표 → 보수로 추정 | AOC는 좌파지만 진보적이지 않아서 반대한 것 반영 |
🧠 GGUM이 특히 유용한 상황
- 좌우 극단이 같은 법안에 반대표를 던질 때
- 중도 법안에 대한 반대가 양쪽에서 나올 때
- 표면적 행동이 같지만 동기가 다른 경우
즉, GGUM은 왜 그렇게 행동했는가?를 고려한 이념 측정을 가능하게 합니다.
✅ 정리하면...
| IRT는 “같은 행동 = 비슷한 성향”이라고 판단합니다. | ❌ |
| GGUM은 “같은 행동이지만 다른 동기일 수도 있다”고 봅니다. | ✅ |
👉 그래서 GGUM은 현실 정치의 복잡한 투표 패턴을 더 정확히 설명할 수 있는 모델입니다.
🧬 GGUM의 작동 방식 (How GGUM Works)
🔁 기존 IRT와의 핵심 차이 다시 복습!
기존 IRT 모델은 단조(monotonic)예요.
즉, 이념이 오른쪽으로 갈수록(보수적일수록) 찬성 확률이 계속 올라간다는 가정입니다.
하지만 GGUM은 Unfolding (비단조) 모델입니다.
사람은 자신과 가장 가까운 정책 입장을 가장 선호하고,
너무 왼쪽이든 오른쪽이든 자기와 멀면 반대할 수 있다는 걸 반영해요.
🎯 시각적으로 보면 이렇게 생겼어요
- 기존 IRT: 찬성 확률이 계속 올라가는 S자 모양
- GGUM: 찬성 확률이 산처럼 올라갔다가 다시 내려가는 종 형태
GGUM: 찬성확률
▲
|
| ▲
| ▲ ▲
| ▲ ▲
| ▲ ▲
| ▲ ▲
|___▲_________▲_____ → 이념 축 (좌 → 우)
↖ ↑ ↗
진보반대 최고 보수반대
- 산의 꼭대기: 나와 가장 가까운 정책 → 찬성
- 산의 양 끝: 나와 너무 멀리 있는 정책 → 반대 (좌든 우든)
🧩 GGUM이 추정하는 것
GGUM 모델은 다음과 같은 숨겨진 정보(latent traits)를 추정합니다:
| θ (theta) | 개인의 이념 위치 (정치인, 응답자 등) |
| δ (delta) | 각 법안(혹은 문항)의 중심 위치 (정책 입장의 이념 좌표) |
| α (alpha) | 얼마나 그 문항이 이념을 잘 구분해주는지 (판별력) |
| τ (tau) | 답변 혹은 반응의 경계값들 (찬성/반대의 민감도 등) |
GGUM은 이 값들을 바탕으로 누가 어떤 법안에 찬성할지를 예측합니다.
🎯 예시: 국회의원과 법안
- A 의원: 이념 점수 θ = -2 (매우 진보)
- B 의원: θ = 0 (중도)
- C 의원: θ = +2 (매우 보수)
- 법안1: δ = 0 (중도적인 법안)
이럴 때 GGUM은 다음과 같이 추정합니다:
- B 의원은 법안1과 위치가 같음 → 찬성 확률이 가장 높음
- A와 C 의원은 법안1과 멀리 있음 → 각자의 이유로 반대할 확률 높음
즉, GGUM은 “같은 반대표를 던졌더라도, 이유가 반대일 수 있다”는 걸 구조적으로 잡아낼 수 있습니다.
🧮 GGUM을 어떻게 계산할까? (How to Estimate GGUM)
GGUM은 수학적으로 꽤 복잡한 모델입니다.
왜냐하면 같은 행동(예: 반대)이 서로 다른 동기에서 나왔을 수 있기 때문이에요.
그래서 단순한 계산으로는 해결이 안 됩니다.
그래서 논문에서는 Bayesian 방식을 사용하고,
특히 Metropolis-coupled Markov Chain Monte Carlo (MC³)라는 방법을 씁니다.
이걸 한 줄로 요약하면:
“정치인의 숨겨진 이념을 알아내기 위해,
수많은 가능성을 시뮬레이션해서 가장 그럴듯한 값을 찾아내는 방법”이에요.
🔧 계산 과정 쉽게 설명하기
이 과정을 비유로 설명해볼게요.
🎲 비유: 어두운 방 안에서 보물 찾기 게임
- 이념 점수 θ는 보물의 위치라고 생각해보세요.
- 방 안이 어두워서, 어디에 보물이 있는지 잘 몰라요.
- 그래서 랜덤으로 여러 방향을 “탐색”해봅니다.
- “이 방향이 맞는 것 같다” 싶은 곳에 계속 시도해보고,
- 여러 번 시도한 끝에 가장 가능성 높은 위치를 찾아냅니다!
이게 바로 MCMC 방식입니다.
근데 GGUM은 더 어려운 문제가 있어요…
🔁 GGUM의 어려움: “거울방 문제”
GGUM에서는 동일한 투표 패턴을 보고,
“이 사람이 진짜 진보인지, 극보수인지” 헷갈릴 수 있는 구조가 있어요.
예: AOC와 극우 의원이 같은 안건에 반대했다 → 누가 진짜 진보인지 헷갈릴 수 있음
그래서 단순 MCMC로는 거울 이미지처럼 뒤집힌 모드(mode)를 계속 오가면서 혼란스러워집니다.
🔥 그래서 쓰는 것이 MC³ 알고리즘
MC³는 MCMC의 강화 버전입니다:
- 여러 체인(chains)을 동시에 돌립니다. (예: 탐험대 A, B, C…)
- 어떤 체인은 과감하게 점프하면서 새로운 가능성을 탐색 (high temperature)
- 다른 체인은 정확도를 높이며 정밀 탐색 (low temperature)
- 탐험대끼리 서로 정보를 주고받으면서 더 빠르고 정확하게 최적의 해(최고의 보물 위치)를 찾아냅니다.
결국, 이런 과정을 통해 GGUM은 정치인과 법안의 숨겨진 위치를 아주 정밀하게 추정하게 됩니다.
📊 GGUM 계산 결과로 나오는 것들
- 정치인의 이념 점수(θ)
→ 기존 모델보다 극단 성향자(AOC, Freedom Caucus 등)를 더 정확하게 추정 - 법안의 중심 위치(δ)
→ 어떤 법안이 중도인지, 보수적인지, 진보적인지 추정 - 투표 행동 예측 정확도
→ 기존 모델보다 투표 예측력이 더 높음 - “Ends Against the Middle” 패턴의 해석 가능
→ 같은 표결 행동을 전혀 다른 이유로 분리 해석 가능
✅ 요약 정리
| GGUM 작동 방식 | 사람은 자신과 가장 가까운 정책을 선호한다는 전제에서 출발 |
| 반응 함수 | 종 모양의 비단조 함수 (Unfolding) |
| 추정 방식 | Bayesian 방식 + MC³ 알고리즘으로 수천 번 시뮬레이션 |
| 장점 | 기존 모델보다 더 정확한 이념 추정, 특히 극단 성향자를 잘 잡음 |
| 한 줄 요약 | “같은 반대표라도 이유가 다르면 이념은 다르다”는 걸 계산 가능한 모델로 구현한 것! |
📚 정치학에서 이념 점수를 산출하는 주요 방법들
🧭 왜 이념 점수를 측정하나?
- 정치인이나 유권자가 얼마나 진보적/보수적인가를 수치화해서 비교하려고 합니다.
- 이 수치는 정책 입장, 투표 행동, 언어 사용 등과 연결해서 **정치적 공간(ideological space)**에서 위치를 분석할 수 있도록 도와줍니다.
🧩 ① DW-NOMINATE (Poole & Rosenthal, 1985~)
✔️ 개요
- 미국 의회의 **투표 기록(roll call data)**을 기반으로 한 대표적 이념 측정 도구
- 현재까지 가장 널리 사용되고 있음 (Voteview.com에서도 제공)
✔️ 원리
- 각 의원과 법안을 **이념 공간(보통 1차원 또는 2차원)**에 위치시킴
- 의원이 자신과 가까운 법안에 찬성할 확률이 높다고 가정 (즉, 거리 기반 모델)
✔️ 특징
- IRT와 유사한 dominance 모델
- 시간 변화 고려 가능 (Dynamic NOMINATE도 존재)
- 대체로 단조(monotonic) 관계 가정
✔️ 한계
- 양극단의 의원이 중도 법안에 동시에 반대할 경우, 둘을 중도에 가깝게 추정하는 오류 발생
- 비단조적인 행동(같은 행동이지만 동기가 다른 경우) 구분 불가
🧩 ② IRT (Item Response Theory)
✔️ 개요
- 원래는 시험, 설문지에서 응답자의 능력(또는 태도)을 추정하기 위한 이론
- 정치학에서는 투표를 ‘문항’, 정치인을 ‘응답자’로 바꿔서 사용
✔️ 원리
- 어떤 정치인이 특정 법안에 찬성할 확률은,
그 정치인의 **이념 위치(θ)**와 법안의 **이념 위치(β)**의 차이에 따라 달라진다. - 법안의 판별력(α), 난이도(β), 개인의 성향(θ)을 동시에 추정
✔️ 특징
- 유연하고 해석이 쉬움 (Bayesian 방식으로도 확장 가능)
- 1PL, 2PL, 3PL 등 다양한 버전 존재
- 단조 관계(monotonicity) 가정이 강함
✔️ 한계
- 좌파와 우파가 같은 법안에 반대할 경우,
그들의 이념 위치를 잘못 추정할 위험 존재 (GGUM 논문에서 AOC 사례처럼)
🧩 ③ Optimal Classification (OC)
✔️ 개요
- Poole이 개발한 비모수(non-parametric) 방식의 이상점수 추정법
- 수학적 모델 가정이 덜 들어가고, 표결 기록을 거리 기반으로 분류
✔️ 특징
- Cutpoint를 기반으로 의원의 위치를 추정
- 단순하고 빠름
✔️ 한계
- 통계적으로 일관된 추론이 어려움
- 시간 변화, 비단조 반응 등은 반영하기 어려움
🧩 ④ Wordfish (Slapin & Proksch, 2008)
✔️ 개요
- 정당 이념을 **언어(text)**를 통해 측정하는 방법
- 정당의 공식 발표문, 매니페스토 등을 활용
✔️ 특징
- 투표 데이터가 없는 환경에서도 사용 가능 (유럽, 국제기구 등)
- 텍스트의 단어 사용 빈도 기반으로 추정
✔️ 한계
- 사람의 행동이 아니라 문서를 기반으로 하므로
실제 투표나 행동과 괴리가 있을 수 있음
🧬 GGUM (Generalized Graded Unfolding Model)과의 구별점
이제 위의 방식들과 GGUM이 어떻게 다르고, 왜 필요한지를 하나하나 비교해볼게요.
| 기본 가정 | 단조(monotonic): 이념이 높을수록 찬성 확률 ↑ 또는 ↓ | 비단조(unfolding): 나와 가장 가까운 법안만 찬성, 양극단에서도 반대 가능 |
| 측정 원리 | 이념 거리 기반, 같은 방향으로 움직이는 투표만 의미 있게 간주 | 같은 행동이더라도 동기(동일 vs 대립)를 분리하여 해석 가능 |
| 극단 투표 해석 | 좌우 극단이 같은 법안에 반대 시 → 중도에 위치시킴 (오류 발생) | 각자의 이유로 반대한 것 반영 → 극좌·극우로 정확하게 추정 |
| 데이터 적용 | 표결 데이터 (roll call) 기반, 기본 1차원 모델 | 마찬가지로 표결 데이터 사용, but 중복된 반응 해석 가능 |
| 함수 형태 | 단조 함수 (예: S자 곡선) | Unfolding 함수: 산처럼 올라갔다가 내려가는 곡선 |
| 대표적인 오류 | AOC 사례처럼 좌파가 반대한 이유가 무시되어 보수로 분류됨 | GGUM은 "좌파이기 때문에 더 진보적이지 않아서 반대함"을 포착 |
| 추정 방법 | MLE 또는 MCMC (Bayesian), 비모수 | 복잡한 베이지안 추정 + MC³ 알고리즘 사용 (다봉성 해결) |
| 적합한 상황 | 전통적, 선형적 투표 행동이 많은 경우 | 극단주의자, 당 내 반란파, 비정형적 투표 행동이 많은 경우 |
| 활용 가능 분야 | 미국 의회, 유럽 의회 등 정형적 의회 시스템 | 대법원, 정당 내 분열, 표현적 투표(expressive voting) 등 복합적 상황 |
✅ 결론: GGUM은 기존 모델을 보완하는 새로운 도구
- GGUM은 기존 이념 추정 방식의 틀을 깨지 않고 확장합니다.
- 기존 IRT나 NOMINATE 모델은 단조적 성향을 전제로 하기 때문에,
현실의 복잡한 투표 패턴(특히 좌우 양극단에서 동일하게 반대하는 경우)을 설명하지 못합니다. - GGUM은 그런 투표 행동이 등장하는 **현대 정치 환경(분극화, 극단화, 당내 분열)**에 훨씬 적합합니다.
📌 예시 한 줄 정리:
| AOC가 진보적이지 않은 민주당 법안에 반대 | “공화당과 같은 표결 = 중도?” 🤔 | “진보적이어서 더 급진적인 안건을 원함 = 극좌” ✅ |
🔍 실제 적용 (Applications): 미국 대법원 & 의회 투표 데이터 분석
🏛️ 1. 미국 대법원 (U.S. Supreme Court)
GGUM 모델은 먼저 미국 대법원의 판결 데이터를 분석하는 데 사용되었습니다.
대상은 1704기 대법원 (2010~2016)이며, 이 기간은 엘레나 케이건(Elena Kagan)이 임명된 후부터 앤턴 스칼리아(Antonin Scalia)가 사망할 때까지입니다.
✅ 분석 대상
- 203개의 비만장 판결(non-unanimous cases)을 분석
- 각 판결을 “다수 의견(majority) vs 반대 의견(dissent)”으로 단순화
- 각 판결에 대해 각 대법관이 찬성했는지 반대했는지를 데이터로 수집
✅ 왜 대법원에 GGUM이 필요했을까?
대법원에서는 다음과 같은 일이 자주 벌어집니다:
좌파와 우파 대법관이 같은 판결에 반대하지만, 그 이유는 완전히 다르다!
예를 들어, 어떤 판결이 중도적 타협이라면…
- 보수파: “너무 진보적이야. 원천적으로 반대야.”
- 진보파: “이건 진보적이지도 않다. 너무 미흡해.”
이런 경우 기존의 IRT 모델은 이렇게 해석해버립니다:
“좌우가 같이 반대했네? 그럼 이 둘은 중도적이지 않을까?” 😟
→ GGUM은 그 표결에 담긴 ‘반대의 이유’까지 모델링합니다.
🧪 사례 1: Comptroller v. Wynne (2015)
- 핵심 쟁점: 메릴랜드의 세금 제도가 다른 주의 소득에 불리하게 작용하는가?
- 결과: 중도파가 다수 의견 작성 → 좌우 극단 모두 반대
- 보수 반대: 아예 헌법 조항이 없다고 주장
- 진보 반대: 지나치게 비즈니스 중심의 해석이라고 비판
📌 기존 모델: “좌우가 같이 반대했으니, 이건 이념적 의미가 없다!”
📌 GGUM: “서로 완전히 다른 이유에서 반대했으니, 이 판결은 이념적으로 중요한 정보!”
▶ GGUM은 이 판결을 "극단 대 극단 대 중도"의 구조로 읽어냄
🧪 사례 2: Arizona v. United States (2012)
- 핵심 쟁점: 주정부의 이민 규제 권한
- 결과: 전형적인 좌우 분할 투표
▶ 이 경우는 전통적인 좌우 대결 구조였기 때문에
→ GGUM과 기존 모델 모두 거의 같은 결과를 냄
✔️ 이 말은?
GGUM은 비단조적 상황에선 강력한 분석 도구가 되고,
그렇지 않을 땐 기존 모델과 비슷한 결과를 보여주는 유연한 모델이라는 뜻입니다.
📊 대법원 분석의 요약 결과
| 평균 추정 불확실성 (s.d.) | 0.255 | 0.371 | 0.215 ✅ |
| 정확도 (% of votes correctly classified) | 86.97% | 86.74% | 87.35% ✅ |
| AUC (예측 정확도) | 0.844 | 0.843 | 0.848 ✅ |
→ GGUM은 더 정확하고, 불확실성이 낮고, 예측력이 높다는 결과가 나왔습니다.
🏛️ 2. 미국 하원 (U.S. House of Representatives)
이번에는 **116대 의회(2019년)**의 미국 하원 표결 데이터에 GGUM을 적용해 보았습니다.
✅ 데이터 구성
- 433명의 의원 (10% 미만 출석자는 제외)
- 472건의 비만장 롤콜 투표 데이터
- 각 의원의 “Yea” / “Nay” 응답을 바탕으로 분석
🧪 사례 1: 정부 셧다운 종료 법안 (H.J. Res. 31)
- 배경: 트럼프 정부 시절 셧다운 종료를 위한 예산안
- 공화당 극우파: “장벽 예산이 부족해!” → 반대
- 민주당 진보파 (AOC, Omar 등): “구금 시설 예산이 너무 많아!” → 반대
▶ 같은 “반대표”라도 전혀 다른 이유죠?
📌 기존 NOMINATE: “같이 반대했으니 이념적으로 비슷하겠군!” → ❌
📌 GGUM: “표는 같지만 동기는 반대” → 각자 극단적 위치로 분리 추정 ✅
🧪 사례 2: H.R. 2740 (2020년 예산안)
- 공화당: “국방 예산이 줄었고, 복지 예산이 너무 많다” → 반대
- 민주당 좌파: “국방 예산이 너무 많다” → 반대
→ GGUM은 이 법안에 대한 반대를 **좌우에서 ‘거울처럼’ 나타나는 종곡선(unfolding curve)**로 해석합니다.
📊 하원 분석의 요약 결과
| 1D NOMINATE | 95.18% | 0.862 | 0.038 | 0.949 |
| 2D NOMINATE | 95.16% | 0.862 | 0.037 | 0.948 |
| GGUM | 95.30% ✅ | 0.866 ✅ | 0.035 ✅ | 0.950 ✅ |
→ GGUM이 모든 면에서 약간씩 더 좋은 성능을 보였습니다.
→ 특히 **극단 성향 의원들(AOC, Freedom Caucus 등)**을 더 정확하게 추정
🧬 소수 의원 분석: 'The Squad'와 'Freedom Caucus'
논문은 GGUM이 특히 유용한 상황으로 극단적 성향의 소수 의원들을 꼽습니다.
| The Squad (AOC 등) | 1D NOMINATE | 96.5% | 0.964 | 0.031 | 0.938 |
| GGUM | 98.1% ✅ | 0.981 ✅ | 0.013 ✅ | 0.965 ✅ | |
| Freedom Caucus | 1D NOMINATE | 90.4% | 0.815 | 0.077 | 0.894 |
| GGUM | 90.9% ✅ | 0.824 ✅ | 0.068 ✅ | 0.899 ✅ |
📊 GGUM의 결과 (Findings): 더 정확하고 유연한 이념 측정
🎯 주요 결과 요약
- 극단적 의원들의 이념을 더 정확히 추정함
- 좌우 양극단의 ‘표면적 유사 행동’을 잘 분리
- 비단조적인 투표 행동도 잘 설명
- Ends Against the Middle 현상을 자연스럽게 반영
- 기존 모델과 유사한 상황에서는 동일한 결과 제공
- 일반적인 좌/우 투표 패턴도 무리 없이 처리 가능
- 예측력/정확도 모두 향상
- 특히 AOC, Omar, Biggs 등 '당내 반란자'에 대해 정밀한 추정
- 한 줄 요약
- GGUM은 “표는 같지만 이유는 다르다”는 복잡한 현실 정치의 투표 행태를 반영할 수 있는 차세대 이념 측정 모델입니다.